18．已知A，B∈{-3，-1，1，2}且A≠B，則直線Ax+By+1=0的斜率小于0的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求出基本事件的所有情況，利用概率公式可得結論．

解答 解：直線Ax+By+1=0的斜率為-$\frac{A}{B}$，所有情況有${A}_{4}^{2}$=12種，即-3，3，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，1，1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，2，-2，
滿足直線Ax+By+1=0的斜率小于0的情況有4種，
∴所求概率為$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查概率的計算，考查學生的計算能力，確定基本事件的情況是關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．命題“若a2+b2=0，則a=b=0”的逆否命題是（　�。�
A．若a≠b≠0，則a2+b2≠0B．若a=b≠0，則a2+b2≠0
C．若a≠0且b≠0，則a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．“a＜0”是函數(shù)“函數(shù)f（x）=|x-a|+|x|在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}|x-3|，（x≠3）}\\{3，（x=3）}\end{array}\right.$，若函數(shù)F（x）=f2（x）+bf（x）+c有五個不同的零點x1，x2，…，x5，則f（x1+x2+…+x5）=log512．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x+alnx與g（x）=3-$\frac{x}$的圖象在點（1，1）處有相同的切線
（1）若函數(shù)y=2（x+n）與y=f（x）的圖象有兩個交點，求實數(shù)n的取值范圍
（2）設函數(shù)H（x）=f（x）-ln（ex-1），x∈（0，m），求證：H（x）＜$\frac{m}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線x2=2y上三點A，B，C，且A（-2，2），AB⊥BC，當點B移動時，點C的橫坐標的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-6]∪[2，+∞）B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．[2，+∞）D．[-6，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的單調遞增區(qū)間是（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}={2^{{a_n}-2}}$，求b1+b2+b3+…+b10的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a5+a9=$\frac{π}{2}$，則sin（a4+a6）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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