13．在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A．9x2+16y2=1B．16x2+9y2=1C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}$=1

分析 把$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$代入曲線x′2+y′2=1，即可得出．

解答 解：把$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$代入曲線x′2+y′2=1，可得（4x）2+（3y）2=1，化為16x2+9y2=1，即為曲線C的方程．
故選：B．

點評 本題考查了曲線的變換公式的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長是2，側棱長是16，M，N分別是棱BB1、B1C1的中點．
（1）求異面直線MN與A1C1所成角的大小（結果用反三角表示）
（2）求直線MN與平面ACC1A1所成的角（結果用反三角函數(shù)表示）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．正整數(shù)按圖表的規(guī)律排列，則上起第17行，左起第11列的數(shù)應為117．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知x1，x2是方程ex-mx=0的兩解，其中x1＜x2，則下列說法正確的是（　�。�
A．x1x2-1＞0B．x1x2-1＜0C．x1x2-2＞0D．x1x2-2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），如果?x0，使f（x0）=0．且?x∈R，都有f（x）≥f（x0）成立．又若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+8），則實數(shù)c的值為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）的極值點．
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設g（x）=x2-2x，當a≤$\frac{1}{2}$時，若對任意x1，x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+6}$（x＞-1）的最大值是3$-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$），設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}的前n項和為Sn=10n-n2，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

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