已知函數(shù)=，數(shù)列滿足，。（12分）
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令-+-+…+-求；
(3)令=（，，+++┅，若<對(duì)一切都成立，求最小的正整數(shù)。

（1）（2）（3）1009

解析試題分析：（1），
又，∴.
(2)(++…+
==
（3）， 
∴9，所以的最小值1009.
考點(diǎn)：本小題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和的求解.
點(diǎn)評(píng)：本小題綜合考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求解，考查學(xué)生對(duì)裂項(xiàng)法求和的掌握，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?i>M，具有性質(zhì)P：對(duì)任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實(shí)數(shù)集R，是否存在函數(shù)f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（2）若M為自然數(shù)集N，并滿足對(duì)任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對(duì)任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無(wú)窮多個(gè)正整數(shù)n，滿足d(n)＝c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果當(dāng)且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，。
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，在上恰有一個(gè)使得；
（ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的，恒有成立。
注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”．
（Ⅰ）設(shè)生物體死亡時(shí)體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為１，根據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/1/1c9pj3.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)．
（1）畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖像；
（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性，并求出的極值；(2) 若對(duì)于任意，都存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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