已知l1、l2是兩條異面直線，α、β、γ是三個(gè)互相平行的平面，l1、l2分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1與α成30°角，則β與γ的距離是
 
；DE=
 
．
分析：從題意可以看出線面角，求出β與γ的距離；然后用比例關(guān)系（三角形相似）求出DE．
解答：解：由直線與平面所成角的定義及平行平面距離定義易得β與γ間距離為6．由面面平行的性質(zhì)定理可得
AB
BC
=
DE
EF
，
∴
AB
AB+BC
=
DE
DE+EF
，即
4
4+12
=
DE
10
．∴DE=2.5．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面成角的定義及平行平面距離，相似三角形，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1、l2是兩條異面直線,α、β、γ是三個(gè)互相平行的平面,l1、l2分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F,AB=4,BC=12,DF=10,又l1與α成30°角,則β與γ的距離是____________;

DE=________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知l1、l2是兩條異面直線，α、β、γ是三個(gè)互相平行的平面，l1、l2分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1與α成30°角，則β與γ的距離是______；DE=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知l1、l2是兩條異面直線，α、β、γ是三個(gè)互相平行的平面，l1、l2分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1與α成30°角，則β與γ的距離是______；DE=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.9 空間距離（解析版） 題型：解答題

已知l1、l2是兩條異面直線，α、β、γ是三個(gè)互相平行的平面，l1、l2分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1與α成30°角，則β與γ的距離是    ；DE=    ．

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