Question

14．設(shè)l是直線，α和β是平面，則下列說法正確的是（　　）

• A． 若α⊥β，l∥α，則l⊥β
• B． 若α⊥β，l⊥a，則l∥β
• C． 若l∥α，l∥β，則α∥β
• D． 若l∥α，l⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析 利用線面、面面位置關(guān)系，即可判斷．

解答 解：對于A，若α⊥β，l∥α，則l與β的位置關(guān)系不確定，故不正確；
對于B，若α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故不正確；
對于，若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故不正確；
對于D，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可得：若l∥α，經(jīng)過l的直線與α的交線為m，則l∥m，
∵l⊥β，∴m⊥β，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，可得α⊥β，正確．
故選：D．

點評 本題考查線面、面面位置關(guān)系，不正確命題舉出反例，正確命題進行證明是關(guān)鍵．