9．空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EF=$\sqrt{3}$，則異面直線AD，BC所成的角的補(bǔ)角為（　�。�
A．120°B．60°C．90°D．30°

分析 如圖所示，取AC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，利用三角形中位線定理可得：EG=$\frac{1}{2}$BC，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$AD．在△EFG中，由余弦定理可得：cos∠EGF，即可得出．

解答 解：如圖所示，取AC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，
利用三角形中位線定理可得：EG=$\frac{1}{2}$BC=1，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$AD=1．
在△EFG中，由余弦定理可得：cos∠EGF=$\frac{{1}^{2}+{1}^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}{2×1×1}$=-$\frac{1}{2}$，
∴∠EGF=120°．
∴異面直線AD，BC所成的角為60°，其補(bǔ)角為120°．
故選：A．

點評 本題考查了異面直線所成的角、余弦定理、三角形中位線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且滿足（2c-b）cosA=acosB
（1）求A的大�。�
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點，以AB為一邊作等邊三角形ABC．則四邊形OACB的面積最大值是2+$\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$．

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4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$（a∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=$\frac{mx}{2+x}$的定義域為（-2，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=$\frac{mx}{2+x}$在（-2，+∞）上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-1，1）上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）證明：A1C1=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A-A1B1-C1的余弦值．

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A．命題“若|a|＞b，則a＞b”
B．命題“若a=b，則|a|=|b|”的逆命題
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D．命題“終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等”

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18．已知$cosα=\frac{1}{3}，cos（α+β）=-\frac{1}{3}$，且$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則cosβ=（　�。�
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同步練習(xí)冊答案