20．已知點(diǎn)F為拋物線y=-$\frac{1}{8}{（{x-4}）^2}$的焦點(diǎn)，E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PE|的最小值為（　　）
A．6B．$2+4\sqrt{2}$C．$4+2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{13}$

分析 利用拋物線的定義由|AF|=4得到A到準(zhǔn)線的距離為4，即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)：“|PA|+|PE|”相當(dāng)于在準(zhǔn)線上找一點(diǎn)，使得它到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和最小，最后利用平面幾何的方法即可求出距離之和的最小值．

解答 解：∵|AF|=4，由拋物線的定義得，
∴A到準(zhǔn)線的距離為4，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，
又點(diǎn)A在拋物線上，∴從而點(diǎn)A的坐標(biāo)A（8，-2）；
E關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（0，4）
則|PA|+|PE|的最小值為：
|AB|=$\sqrt{（4+2）^{2}+（0-4）^{2}}$=2$\sqrt{13}$．
故選D．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用拋物線的簡單性質(zhì)解決最小值問題，靈活運(yùn)用點(diǎn)到點(diǎn)的距離、對稱性化簡求值，是一道中檔題．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}m{（x-1）^2}$-2x+3+lnx，m∈R
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，1）處的切線l與曲線y=f（x）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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11．放射性元素一般都有一個(gè)半衰期（剩留量為最初質(zhì)量的一半所需的時(shí)間）．已知一種放射性元素的質(zhì)量按每年10%衰減，那么這種放射性元素的半衰期是（　�。┠辏ň_到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．
A．5.2B．6.6C．7.1D．8.3

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8．某地有A、B、C、D四人先后感染了某種傳染病，其中只有A到過傳染地區(qū)，B肯定是受A傳染的．對于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B傳染的，于是假定他受A和受B傳染的概率都是$\frac{1}{2}$，同樣也假定D受A、B和C傳染的概率都是$\frac{1}{3}$，在這種假定之下，B、C、D中直接受A傳染的人數(shù)為2的概率為$\frac{1}{2}$．

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15．函數(shù)f（x）=x-2cosx在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，0]$上的最小值是（　�。�
A．$-\frac{π}{2}$B．-2C．$-\frac{π}{3}-1$D．$-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$

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5．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　�。�
A．{x|x≤1}B．{1，2}C．{-1，0，1 }D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“a=2”是“函數(shù)f（x）=（x-a）2在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow$=（2，-1），則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．2D．4

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5．已知函數(shù)f（x）是在[-1，1]上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（m2）＞f（m），求m的取值范圍．

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