8．若a與b相交，則過(guò)a與b平行的平面有0個(gè)；若a與b異面，則過(guò)a與b平行的平面有1個(gè)．

分析 由a與b相交，得到過(guò)a有平面與b至少有一個(gè)公共點(diǎn)，從而得到過(guò)a與b平行的平面有0個(gè)；若a與b異面，則過(guò)a與b平行的平面有1個(gè)．

解答 解：∵a與b相交，∴a，b有公共點(diǎn)，
∵過(guò)a的平面包含a，∴過(guò)a有平面與b至少有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴若a與b相交，則過(guò)a與b平行的平面有0個(gè)；
若a與b異面，則過(guò)a與b平行的平面有1個(gè)．
利用反證法：假設(shè)有兩個(gè)，則兩個(gè)的交線為b，且交線應(yīng)該與a平行，與已知矛盾，
故假設(shè)不成立，故若a與b異面，則過(guò)a與b平行的平面有1個(gè)．
故答案為：0，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及其推論的合理運(yùn)用．

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12．直線l過(guò)點(diǎn)（1，4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距的積是18，求此直線的方程．

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13．已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列命題正確的是（　�。�
A．若a⊆α，b∥a，則b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C．若a⊥b，b⊥c，則a∥cD．若a∩b=A，a⊆α，b⊆α，a∥β，b∥β，則α∥β

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10．已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是2，則樣本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的標(biāo)準(zhǔn)差為3$\sqrt{2}$．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x2+x（x＞0）．
（1）設(shè)0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數(shù)G（a）=$\frac{F（a）}{a}$的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=1nx-（2x2-4x-t）（t為常數(shù)），若使g（x）-m≤x≤f（x）-m在（0，+∞）上恒成立的實(shí)數(shù)m有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)m和t的值．

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13．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，則${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$的值為12．

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20．甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都為$\frac{2}{3}$，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．
（Ⅰ）求第三局甲當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）記前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為X，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）已知第三局甲當(dāng)裁判，求前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)恰好為1次的概率．

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17．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且$4{S_n}=a_n^2+2{a_n}-3$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知${b_n}={2^n}$，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格
序號(hào)xyx2xy
11212
22346
334912
4441616
5552525
∑15185561
（1）求出y對(duì)x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中回歸系數(shù)$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$；
（2）估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值是多少？
（附：在線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

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