請在括號內(nèi)填寫一個整數(shù)，使得等式
( )
sin50°
+
3
cos50°
=4成立，這個整數(shù)是
1
1
．
分析：通過等式化簡，利用cos50°+
3
sin50°=2sin80°，容易判定等式應該填的數(shù)字．
解答：解：∵cos50°+
3
sin50°=2（
1
2
cos50°+
3
2
sin50°）
=2（sin30°cos50°+cos30°sin50°）=2sin（sin30°+50°）=2sin80°，
∴
1
sin50°
+
3
cos50°
=
cos50°+
3
sin50°
sin50°cos50°
=
2sin80°
1
2
sin100°
=
2sin80°
1
2
sin80°
=4，
故當括號填的整數(shù)為1時，滿足題意，
故答案為：1
點評：本題為基礎題，考查三角函數(shù)的恒等變換應用，兩角和的正弦函數(shù)公式的應用，以及二倍角的正弦公式，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在括號內(nèi)填一個實數(shù)，使得等式
1-(  )cos10°sin20°sin10°cos20°
=2成立，這個實數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）每年的1月1日是元旦節(jié)，7月1日是建黨節(jié)，而2013年的春節(jié)是2月10日，因為2sin11°sin71°sin[（
101
101
）°+30°]=sin2013°sin210°，新年將注定不平凡，請在括號內(nèi)填寫一個由月份和日期構(gòu)成的正整數(shù)，使得等式成立，也正好組成我國另外一個重要節(jié)日．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請在括號內(nèi)填寫一個整數(shù)，使得等式
( )
sin50°
+
3
cos50°
=4成立，這個整數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鎮(zhèn)江市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

請在括號內(nèi)填寫一個整數(shù)，使得等式成立，這個整數(shù)是    ．

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