已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為，并且與直線(xiàn)相交所得線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求這個(gè)雙曲線(xiàn)方程．

答案：
解析：

　　

　　(1)－(2)得：

　　即

　　又由線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為可得，其縱坐標(biāo)為

　　　

　　又　

　　，，

　　又雙曲線(xiàn)兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為

　　

　　

　　　　

　　所求雙曲線(xiàn)方程為：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且過(guò)點(diǎn)(4，-
10
)，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2-y2=6
x2-y2=6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過(guò)點(diǎn)（3，0），
（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求雙曲線(xiàn)的離心率及準(zhǔn)線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線(xiàn)方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)(4，-
10
)．
（1）求雙曲線(xiàn)方程；
（2）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），求雙曲線(xiàn)上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線(xiàn)方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)(4，-
10
)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線(xiàn)上距點(diǎn)A距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條漸近線(xiàn)方程為y=
3
4
x，則該雙曲線(xiàn)的離心率是
5
4
5
4
．

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