（本小題滿分13分）

    為了適應(yīng)新課改的要求，某重點(diǎn)高中在高一名新生中開(kāi)設(shè)選修課。其中某老師開(kāi)設(shè)的《趣味數(shù)學(xué)》選修課，在選課時(shí)設(shè)第次選修人數(shù)為個(gè)，且第（）次選課時(shí)，選《趣味數(shù)學(xué)》的同學(xué)人數(shù)比第次選修人數(shù)的一半還多人。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出數(shù)列的一個(gè)遞推公式，并證明數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列；

（Ⅱ）求出用和表示的數(shù)列的通項(xiàng)公式。如果選《趣味數(shù)學(xué)》的學(xué)生越來(lái)越多，求的取值范圍。

【解】（Ⅰ）依題意有.………3′

∴………6′

又即，

故是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列�！�7′

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：.

∴.………10′

又.

∴.………13′

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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