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14．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由已知利用正弦定理即可計算求值得解．

解答 解：∵A=30°，B=45°，a=1，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{1×sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設數列{an}的前n項和為Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{5}{4}$，且4an+2=4an+1-an．
（1）求a4的值；
（2）證明：{an+1-$\frac{1}{2}$an}為等比數列；
（3）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知 a1=3，a2=6，且 an+2=an+1-an，則a2011=（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數f（x）=$\frac{{{4^{x+1}}}}{{{4^x}+2}}$，S=f（$\frac{1}{10}$）+f（$\frac{2}{10}$）+…+f（$\frac{9}{10}$），則S的值是18．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知m為常數，函數f（x）=xlnx-mx2有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則f（x1）[2f（x2）+1]的符號為（　�。�
A．負B．正C．零D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某公司準備投入適當的廣告費對其生產的產品進行促銷，在一年內，根據預算得某產品的年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數解析式為S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），則當該公司的年利潤最大時應投人廣告費（　�。�
A．9萬元B．8萬元C．7萬元D．6萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數y=log0.2（x2-6x+5）的遞增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=3，求值：
（Ⅰ）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$；
（Ⅱ）sinα-cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{lg（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（-3））=（　　）
A．-1B．0C．1D．lg2

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