3．在梯形ABCD中，AD∥BC∠BAD=135°，以A為圓心，AB為半徑，作⊙A交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，并交BA延長線于G點(diǎn)，則$\widehat{BF}$的度數(shù)是90°．

分析 連接AF，由平行線的性質(zhì)得出∠B=45°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠AFB=∠B=45°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠BAF=90°，即可得出$\widehat{BF}$的度數(shù)．

解答 解：連接AF，如圖所示：
∵AD∥BC，∠BAD=135°，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴∠B=45°，
∵AF=AB，
∴∠AFB=∠B=45°，
∴∠BAF=180°-45°-45°=90°，
∴$\widehat{BF}$的度數(shù)為90°．
故答案為90°．

點(diǎn)評 本題考查了梯形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓心角、弧、弦的關(guān)系；熟練掌握梯形的性質(zhì)，由等腰三角形的性質(zhì)求出圓心角的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．若函數(shù)f（x）在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標(biāo)滿足條件：|x1x2+y1y2|-$\sqrt{{x_1}^2+y{{{\;}_1}^2}}•\sqrt{{x_2}^2+y{{{\;}_2}^2}}$的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數(shù)”，
則下列函數(shù)：
①f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；       
④f（x）=$\sqrt{2{x^2}-8}$．
其中為“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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11．三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面分別與底面全等，且AB=AC=$\sqrt{3}$，BC=2，則二面角A-BC-D的大小為90°．

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18．將6本不同的數(shù)學(xué)用書放在同一層書架上，則不同的放法有（　　）
A．6B．24C．120D．720

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8．直線l的斜率k為$-\frac{3}{4}$，則直線l的傾斜角為π-arctan$\frac{3}{4}$．

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15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3，an+1=2an+2（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）求證：{an+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}+2}$，Sn=b1+b2+…+bn，證明：對?n∈N*，都有$\frac{1}{5}$≤Sn＜$\frac{4}{5}$．

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12．已知二面角A-BC-D，A-CD-B，A-BD-C的平面角都相等，則點(diǎn)A在平面BCD上的射影是△BCD的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心

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13．已知函數(shù)f（x）滿足$2f（{\frac{x-1}{x}}）+f（{\frac{x+1}{x}}）=1+x$，其中x∈R且x≠0，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{x-1}$（x≠1）．

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