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在極坐標系中，圓ρ=4sinB上的點到直線ρcos(θ-
π
4
)=3
2
距離的最大值為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離d，即可得出圓上的點到直線的最大距離=d+r．
解答： 解：圓ρ=4sinB化為ρ2=4ρsinB，∴x2+y2=4y，化為x2+（y-2）2=4．可得圓心C（0，2），半徑r=2．
直線ρcos(θ-
π
4
)=3
2
化為ρ(
2
2
cosθ+
2
2
sinθ)=3
2
，和x+y-6=0．
∴圓心C到直線的距離d=
|2-6|
2
=2
2
．
∴圓ρ=4sinB上的點到直線ρcos(θ-
π
4
)=3
2
距離的最大值=d+r=2
2
+2．
故答案為：2+2
2
．
點評：本題考查了把極坐標方程化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是數列{an}的前n項和，且a1=1，nan+1=2Sn
（1）求a3，a4，a5的值；
（2）求{an}的通項公式；
（3）若bn=
2
(n+2)an
，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，則直線PB與平面ABC所成的角等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若m⊥α，n⊥m則n∥α
B、若α⊥β，β⊥γ則α∥β
C、若m⊥β，n⊥β則m∥n
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　） 
A、9
B、10
C、11
D、
23
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于項數為m的有窮數列{an}，設bn為a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，稱數列{bn}是{an}的控制數列．例如數列3，5，4，7的控制數列是3，5，5，7．
（Ⅰ）若各項均為正整數的數列{an}的控制數列是2，3，4，6，6，寫出所有的{an}；
（Ⅱ）設{bn}是{an}的控制數列，滿足an+bm-n+1=C（C為常數，n=1，2，…，m）．
證明：bn=an（n=1，2，…，m）．
（Ⅲ）考慮正整數1，2，…，m的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列{cn}．是否存在數列{cn}，使它的控制數列為等差數列？若存在，求出滿足條件的數列{cn}的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），其圖象關于直線x=1對稱，f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實數m，n（m＜n=，使得函數f（x）在定義域[m，n]上的值域為[3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是
 
．

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