Question

【題目】為探索課堂教學(xué)改革，江門某中學(xué)數(shù)學(xué)老師用傳統(tǒng)教學(xué)和“導(dǎo)學(xué)案”兩種教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)。為了解教學(xué)效果，期末考試后，分別從兩個班級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下莖葉圖。記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”。

（Ⅰ）請大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳，并說明理由；

（Ⅱ）構(gòu)造一個教學(xué)方式與成績優(yōu)良列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

（附：，其中是樣本容量）

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖，從數(shù)據(jù)的分布情況或平均數(shù)或中位數(shù)幾個方面來說明理由．(Ⅱ)根據(jù)條件得到列聯(lián)表，根據(jù)表求得后與臨界值表對照可得結(jié)論．

試題解析：

（Ⅰ）乙班（“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)方式）教學(xué)效果更佳．

理由1、乙班大多在70以上，甲班70分以下的明顯更多；

理由2、甲班樣本數(shù)學(xué)成績的平均分為：70.2；乙班樣本數(shù)學(xué)成績前十的平均分為：79.05，高10%以上．

理由3、甲班樣本數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為, 乙班樣本成績的中位數(shù)，高10%以上．

（Ⅱ）列聯(lián)表如下：

	甲班	乙班	總計(jì)
成績優(yōu)良	10	16	26
成績不優(yōu)良	10	4	14
總計(jì)	20	20	40

由上表可得．

所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”．