17．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，直線l：x=t截此梯形所得位于l左方圖形面積為S，則函數(shù)S=f（t）的圖象大致為圖中的（　�。�
A．B．C．D．

分析 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于OC，垂足為E，可證得四邊形DEBC為長(zhǎng)方形，再由，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，可得出三角形AOE為等直角三角形，由此求得直線l運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，函數(shù)解析式為S=t2，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，求出函數(shù)解析式為一次函數(shù)，由此解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，點(diǎn)A作AE垂直于OC，垂足為E，可證得四邊形DEBC為長(zhǎng)方形，再由，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，可得出三角形AOE為等直角三角形，
∴EC=AB=1，
∴AE=BC=2，OE=1，
直線l：x=t，直線左方的圖形面積為S，
直線l運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，函數(shù)解析式為y=t2，
當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，函數(shù)解析式為S=1+2（t-1），因此為一次函數(shù)，
因此符合S與t關(guān)系的大致圖象只有C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的判斷，幾何圖形的面積：三角形的面積，梯形的面積以及動(dòng)點(diǎn)分段函數(shù)圖象的描述問(wèn)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$-2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-1，x∈R．
（I）求使得取f（x）得最大值的x的取值集合；
（II）若g（x）=x+f（x），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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8．以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐際系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），
（Ⅰ）求C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=3，則△POF的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）在數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，已知Sn=2n2-3n+2；求通項(xiàng)an．
（2）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+3，n∈N*，求通項(xiàng)an．

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2．函數(shù)f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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9．已知點(diǎn)A（a，-2），直線l的斜率為2a且過(guò)定點(diǎn)（0，2），B，C為直線l上的動(dòng)點(diǎn)且|BC|=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．7C．2$\sqrt{7}$D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x3+ln（x+1），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）（　�。�
A．-x3-ln（1-x）B．x3+ln（1-x）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2${\;}^{\frac{1}{2}-x}$的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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