Question

用五點(diǎn)法作函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖時(shí)，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是：

 

，

 

，

 

，

 

，

 

；其中最高點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，最低點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：分別求出函數(shù)與x軸的三個(gè)交點(diǎn)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：函數(shù)y=sinx，當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，正好是函數(shù)的一個(gè)周期，
令sinx=0，則求得x=0或π或2π，這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），（π，0），（2π，0）
令sinx=1，則x=

π

2

，此點(diǎn)坐標(biāo)為（

π

2

，1），函數(shù)與x軸交點(diǎn)（

π

2

，0）
令sinx=-1，則x=

3π

2

，此點(diǎn)坐標(biāo)為（

3π

2

，-1），函數(shù)與x軸交點(diǎn)（

3π

2

，0）
故五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：（0，0），（π，0），（2π，0），（

π

2

，0），（

3π

2

，0），函數(shù)最高點(diǎn)坐標(biāo)為（

π

2

，1），最低點(diǎn)坐標(biāo)為（

3π

2

，-1），
故答案為：（0，0），（π，0），（2π，0），（

π

2

，0），（

3π

2

，0）；（

π

2

，1），（

3π

2

，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了五點(diǎn)法做正弦三角函數(shù)圖象．對(duì)于這五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)熟練記憶．