【題目】下列命題中,正確的個數(shù)是（ ）

①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

①可通過點分居平面兩側(cè)來進(jìn)行否定；

②利用異面直線的性質(zhì)與線面平行的判定即可判斷出②正確；

③通過直四棱柱和直平行六面體定義來進(jìn)行否定；

④通過把正方形折疊的方式可找到反例來進(jìn)行否定.

①中，兩點可分別位于平面的兩側(cè)，存在到平面距離相等的情況，此時直線和平面相交

①錯誤；

②中，作的平行線，且與交于一點；則由可確定唯一的平面，此時，可知這樣的平面有且僅有一個，②正確；

③中，直四棱柱為底面為四邊形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱；直平行六面體是底面為平行四邊形，且側(cè)棱垂直于底面的四棱柱；③錯誤；

④中，若正方形一個頂點為，為兩邊的中點，如下圖所示：

將正方形沿三邊折疊為三棱錐，滿足兩相鄰側(cè)面所成角相等，但不是正三棱錐

④錯誤

故選：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】數(shù)字不重復(fù)，且個位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對值等于2的四位數(shù)的個數(shù)為________.

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）

A.函數(shù)為奇函數(shù)

B.函數(shù)在上單調(diào)遞增

C.若，則的最小值為

D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象

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文學(xué)類專欄

科普類專欄

其他類專欄

文學(xué)類圖書

100

40

10

科普類圖書

30

200

30

其他圖書

20

10

60

（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計文學(xué)類圖書分類正確的概率；

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計圖書分類錯誤的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線斜率為2.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若在上無解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且在處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）設(shè)，若對任意的，,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的展開圖如圖二，其中四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（1）證明：平面平面；

（2）若是的中點，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郴州某超市計劃按月訂購一種飲料，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶6元，售價每瓶8元，未售出的飲料降價處理，以每瓶3元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

，

，

，

，

，

，

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

（1）求六月份這種飲料一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種飲料的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種飲料一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？

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【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如下圖所示（收支差額＝車票收入－支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議（1）不改變車票價格，減少支出費用；建議（2）不改變支出費用，提高車票價格.下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則（ ）

A.①反映建議（2），③反映建議（1）B.①反映建議（1），③反映建議（2）

C.②反映建議（1），④反映建議（2）D.④反映建議（1），②反映建議（2）

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