如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．


y2＝3x

解析：由拋物線定義，|BF|等于B到準(zhǔn)線的距離．

由|BC|＝2|BF|，得∠BCM＝30°.

又|AF|＝3，從而A.

由A在拋物線上，代入拋物線方程y2＝2px，解得p＝.

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若角α的終邊與直線y＝3x重合且sinα＜0，又P(m，n)是角α終邊上一點(diǎn)，且|OP|＝，則m－n＝________．

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已知拋物線y2＝2px(p≠0)及定點(diǎn)A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點(diǎn)．設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個交點(diǎn)分別為M1、M2，當(dāng)M變動時(shí)，直線M1M2恒過一個定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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已知Rt△AOB的三個頂點(diǎn)都在拋物線y2＝2px上，其中直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．

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 如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1) 求拋物線E的方程；

(2) 設(shè)動直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q.證明：以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)．

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 橢圓＝1的離心率為________．

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在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為________．

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已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．

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觀察下列等式：

…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．

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