8．方程（$\frac{1}{3}$）x+x-2=0的解的個(gè)數(shù)是2．

分析 由題意可得，即求函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）x的圖象和直線y=2-x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：方程（$\frac{1}{3}$）x+x-2=0的解的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）x 的圖象和直線y=2-x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
如圖所示：
可得函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）x的圖象和直線y=2-x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷，函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|-9＜x＜6}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0，x∈R}，且B⊆A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$bx2+x，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f′（x）在x=1處取得最值的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，求$\frac{|a+b|+|a-2b|}{|a|}$的最小值；
（2）在（1）的條件下，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x+m|（m＜2），若f（x）的最小值為1．
（1）試求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求證：log2（2a+2b）-m≥$\frac{a+b}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線?的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（以t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=cosθ．
（Ⅰ）把C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求?與C交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為了調(diào)查某地區(qū)成年人血液的一項(xiàng)指標(biāo)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了成年男性、女性各10人組成的一個(gè)樣本，對(duì)他們的這項(xiàng)血液指標(biāo)進(jìn)行了檢測(cè)，得到了如下莖葉圖．根據(jù)醫(yī)學(xué)知識(shí)，我們認(rèn)為此項(xiàng)指標(biāo)大于40為偏高，反之即為正常．
（Ⅰ）依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)研究此項(xiàng)血液指標(biāo)與性別的關(guān)系，完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為此項(xiàng)血液指標(biāo)與性別有關(guān)系？
正常偏高合計(jì)
男性
女性
合計(jì)
（Ⅱ）現(xiàn)從該樣本中此項(xiàng)血液指標(biāo)偏高的人中隨機(jī)抽取2人去做其它檢測(cè)，求恰好有一名男性和一名女性被抽到的概率．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，面積為10$\sqrt{3}$cm2，周長(zhǎng)為20cm，求△ABC的三邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求解關(guān)于x的不等式：3x2-ax-a＞0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案