在圓中有結(jié)論“經(jīng)過(guò)圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)（除這兩個(gè)端點(diǎn)外）的連線的斜率之積為定值-1”是正確的．通過(guò)類比，對(duì)于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，我們有結(jié)論“______”成立．
設(shè)經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的任意弦AB，且 A（x1，y1），則B（-x1，-y1），P（x0，y0），則kAP•kBP=
y20
-
y21
x20
-
x21
①
由橢圓方程得y2=b2（1-
x2
a2
），∴①式即為kAP•kBP=
b2(1-
x02
a2
) -b2(1-
x2
a2
 )
x02-x12
=-
b2
a2

故答案為：
經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值-
b2
a2
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（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程；
（3）問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b的無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，我們有結(jié)論“
經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值-
b2
a2
經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值-
b2
a2
”成立．

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