Question

關于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A、{m|-1＜m＜

  1

  3

  }
• B、{m|-1＜m≤

  1

  3

  }
• C、{m|-1≤m≤

  1

  3

  且m≠0}
• D、{m|m≤-1或m≥

  1

  3

  }

Answer 1

考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系

專題：計算題,不等式的解法及應用

分析：利用一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有實根，可得△=（m-1）²-4m²≥0且m≠0，解不等式，即可得出結論．

解答： 解：∵x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有實根，
∴△=（m-1）²-4m²≥0且m≠0，
∴（3m-1）（-m-1）≥0且m≠0，
∴-1≤m≤

1

3

且m≠0．
故選C．

點評：本題考查一元二次方程有實根，考查解不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．