用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）
年級
相關人數(shù)
抽取人數(shù)
高一
99

高二
27

高三
18
2
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若從高二、高三年級抽取的人中選人，求這二人都來自高二年級的概率．
（Ⅰ），；（Ⅱ）人都來自高二的概率為.

試題分析：（Ⅰ）分層抽樣，實質上就是按比例抽樣，所以根據(jù)比例式，即可得，.
（Ⅱ）將高二、高三年級抽取的人分別用字母表示出來，可記為，，和，，然后將所有基本事件（即可能出現(xiàn)的結果）一一列出，數(shù)出都來自高二年級的個數(shù)，由古典概型的概率公式即得.
試題解析：（Ⅰ）由題意可得 ，所以，.   4分
（Ⅱ）記從高二年級抽取的人為，，，從高三年級抽取的人為，，
則從這兩個年級中抽取的人中選人的基本事件有：，，，，，，，，，共種. 8分
設選中的人都來自高二的事件為，
則包含的基本事件有：，，共種.   11分
因此.
故選中的人都來自高二的概率為.      13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

北京市各級各類中小學每年都要進行“學生體質健康測試”，測試總成績滿分為分，規(guī)定測試成績在之間為體質優(yōu)秀；在之間為體質良好；在之間為體質合格；在之間為體質不合格．
現(xiàn)從某校高三年級的名學生中隨機抽取名學生體質健康測試成績，其莖葉圖如下：

（Ⅰ）試估計該校高三年級體質為優(yōu)秀的學生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上名學生體質健康測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質為優(yōu)秀和良好的學生中抽取名學生，再從這名學生中選出人．
（ⅰ）求在選出的名學生中至少有名體質為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）求選出的名學生中體質為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質為良好的人數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某次有1000人參加的數(shù)學摸底考試，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

（1）下表是這次考試成績的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a, b的值；
區(qū)間
[75，80)
[80，85)
[85，90)
[90，95)
[95，100]
人數(shù)
50
a
350
300
b
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)；
（3）在（2）中抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參 加座談會，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為23，則第8組抽出的號碼應是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了調(diào)查城市PM2.5的情況,按地域把48個城市分成大型、中型、小型三組,對應的城市數(shù)分別為8,16,24.若用分層抽樣的方法抽取12個城市,則中型組中應抽取的城市數(shù)為
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生，為統(tǒng)計三校學生某方面的情況計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，應在這三校分別抽取學生(    )
A．30人，30人，30人B．30人，50人，10人
C．20人，30人，40人D．30人，45人，15人

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學校高一年級、高二年級、高三年級共有學生人，其中高三年級學生數(shù)是高一年級學生數(shù)的兩倍，高二年級學生比高一年級學生多人，現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法從高一年級、高二年級、高三年級抽取一個學生樣本. 如果在這個樣本中，有高三年級學生人，那么為得到這個樣本，在從高二年級抽取學生時，高二年級每個學生被取到的概率為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用分層抽樣法從125名學生（女生50人）中抽取25人進行評教評學，則男生應抽取_____人，某男學生被抽到的可能性是________。

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同步練習冊答案