17．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x+1，求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出它的圖象．

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）的解析式，從而作出它的圖象．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x+1，故有f（0）=0．
設(shè)x＞0，則-x＜0，故有f（-x）=2-x+1=-f（x），∴f（x）=-2-x-1．
綜上可得，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜0}\\{0，x=0}\\{{-2}^{-x}-1，x＞0}\end{array}\right.$，
畫出它的圖象如圖所示：

點評 本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，作函數(shù)的圖象，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=2xf′（1）+x2，則f（-1）=5．

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8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，且雙曲線的一個焦點在拋物線y2=20x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）（x≥0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}$．
（1）f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在 （1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)b-2=2a，記F（x）在[0，1]上的最大值為G（a），求函數(shù)G（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．${{（2{{x}^{3}}-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{n}}$的展開式中各二項式系數(shù)之和為128，則${{（2{{x}^{3}}-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{n}}$的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A．-14B．14C．-42D．42

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-6x+2（x∈R），若對于任意x∈[-1，2]，都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解方程：（x2+x）2-3（x2+x）+2=0．

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7．如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{2}$，過BC的中點D作平面ACB1的垂線，交平面ACC1A1于E，則點E到平面BB1C1C的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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