分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f(x)的解析式,從而作出它的圖象.
解答 解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=2x+1,故有f(0)=0.
設(shè)x>0,則-x<0,故有f(-x)=2-x+1=-f(x),∴f(x)=-2-x-1.
綜上可得,函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1,x<0}\\{0,x=0}\\{{-2}^{-x}-1,x>0}\end{array}\right.$,
畫出它的圖象如圖所示:
點評 本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式,作函數(shù)的圖象,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -14 | B. | 14 | C. | -42 | D. | 42 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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