12分）求一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的三個體積之比。
。

試題分析：設球的半徑為R，則外切圓柱的半徑為R，高為2R；外切等邊圓錐底面半徑為,高為3R，
所以 ,, 

點評：本題的關鍵是由球的半徑求出外切圓柱、外切等邊圓錐的半徑和高�？疾榱丝臻g想象力。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為的球在一個圓錐內(nèi)部，它的軸截面是一個正三角形與其內(nèi)切圓，則圓錐的全面積與球面面積的比是 (    )
A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中，兩兩垂直，且.設是底面內(nèi)的一點，定義，其中分別是三棱錐,三棱錐三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實數(shù)的最小值為___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

球的體積是，則球的表面積是         ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱中,, ,三棱錐的體積為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是球表面上的點，，，，，
則球的表面積等于（   ）
A．4B．3C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個球的表面積為，則這個球的體積為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=60O，將菱形沿對角線AC折起，使折起后BD=1，則三棱錐B-ACD的體積為為 （     ）
A．B．C．D．

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