【題目】北京市政府為做好
會議接待服務(wù)工作，對可能遭受污染的某海產(chǎn)品在進入餐飲區(qū)前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售.已知該海產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為
，第二輪檢測不合格的概率為
，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
（1）求該海產(chǎn)品不能銷售的概率.
（2）如果該海產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果該海產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）.已知一箱中有該海產(chǎn)品4件，記一箱該海產(chǎn)品獲利
元，求的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記無窮數(shù)列
的前n項中最大值為
，最小值為
，令
，數(shù)列的前n項和為
，數(shù)列
的前n項和為
．
（1）若數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，求；
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，試問數(shù)列是否也一定是等差數(shù)列？若是，請證明；若不是，請舉例說明；
（3）若
，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)的極值大于
?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
： 
與橢圓
有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程及點
的坐標；
（Ⅱ）設(shè)
是坐標原點，直線
平行于
，與橢圓
交于不同的兩點
、
，且與直線
交于點
，證明：存在常數(shù)
，使得
，并求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)
越接近于1，表示回歸效果越好；
②兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預(yù)報變量
平均減少0.5個單位；
④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
⑤回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
⑥若
的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；
⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤． 其中正確命題的序號是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若射線
的極坐標方程為
（
）.設(shè)與相交于點
，與相交于點
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是正整數(shù)，集合
是數(shù)集
的一個子集，且中任意兩個數(shù)的差不等于4或7.若的元素個數(shù)的最大值記為
（如
，
），試求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
，則“存在常數(shù)
，對任意的
，且
，都有
”是“數(shù)列 為等差數(shù)列”的( )
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
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