已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)gA．為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值.

（）寫出gA．的表達(dá)式；

（）求a的取值范圍，使得-6gA．-2.

（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，

         ，

         若，則，

         有單調(diào)遞增區(qū)間，

         若，令，得，

         當(dāng)時(shí)，，

         當(dāng)時(shí)，，

         有單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間。

（Ⅱ）解：（）若，在上單調(diào)遞增，

         所以，

         若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

         所以，

         若，在上單調(diào)遞減，

         所以，

         綜上所述，

        （）令，

          若，無(wú)解；

          若，解得；

          若，解得。

          故的取值范圍為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
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ax3+x2-(a+5)x，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a
（1）若f（x）≤0在R上恒成立，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-(a+
32
)x2+2ax+1
（Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值．

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