已知一個直角三角形的三邊成等差數(shù)列，試求其最小的正角（用反三角函數(shù)表示）.

思路分析：利用已知條件求直角三角形的三邊，再求出最小內(nèi)角的正弦值即可.

解：∵三角形的三邊成等差數(shù)列，∴可設(shè)其三邊的長分別為a－d,a,a+d.

又∵該三角形為直角三角形,由勾股定理，得（a－d）2+a2=（a+d）2.

∴a2－2ad+d2+a2=a2+2ad+d2.

解之，得a=4d.∴三角形的三邊分別為3d、4d、5d.

由此可知邊長為3d的邊所對的角最小，設(shè)其為θ，則.

又∵α∈（0,）,∴θ=arcsin.

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