3．極坐標(biāo)ρ2cosθ-ρ=0表示的圖形是原點(diǎn)和直線x=1．

分析 以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．極坐標(biāo)ρ2cosθ-ρ=0化為：ρ=0，或x=1．即可得出結(jié)論．

解答 解：以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
極坐標(biāo)ρ2cosθ-ρ=0化為：ρ=0，或ρcosθ=1，即x=1．
∴極坐標(biāo)ρ2cosθ-ρ=0表示的圖形是原點(diǎn)和直線x=1．
故答案為：原點(diǎn)和直線x=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、直線的方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若Sn=n2an（n≥2且n∈N*），a1=1，則an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$）
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為圓C上的兩點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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11．極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$），B（4，$\frac{π}{6}$），求這兩點(diǎn)間的距離|AB|．

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18．如圖：已知平面ABCD⊥平面BCE，平面ABE⊥平面BCE，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC為等邊三角形，P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE⊥平面ADE；
（2）求直線AB與平面APE所成角的最大值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得AP⊥BD？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知正三棱錐P-ABC的外接球的半徑為2，且球心在點(diǎn)A，B，C所確定的平面上，則該正三棱錐的表面積是（　　）
A．3$\sqrt{2}$+3B．3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）C．3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$D．3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1+x}{mx-2m+1}$（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，其定義域?yàn)閰^(qū)間D．
（1）求實(shí)數(shù)m的值及函數(shù)的定義域D；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞loga$\frac{（x-1）（7-x）}$對(duì)于?x∈[2，6]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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12．三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)S在平面ABC內(nèi)的射影為P，給出下列條件，一定可以判斷P為三角形ABC的垂心的有（　�。﹤�(gè)
①SA=SB=SC
②SA，SB，SC兩兩垂直　
③∠ABC=90°，SC⊥AB
④SC⊥AB，SA⊥BC．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，設(shè)E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求二面角B-PD-C的正切值．

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