Question

1．已知命題p：?x＜0，-x²+x-4＜0，則命題p的真假以及命題p的否定分別為（　�。�

• A． 真；￢p：?x＜0，-x²+x-4＞0
• B． 真；￢p：?x＜0，-x²+x-4≥0
• C． 假；￢p：?x＜0，-x²+x-4＞0
• D． 假；￢p：?x＜0，-x²+x-4≥0

Answer 1

分析 “全稱命題”的否定是“特稱命題”．根據(jù)全稱命題的否定寫出即可．

解答 解：命題p：?x＜0，-x²+x-4＜0，由于△=1-4＜0，故為真命題，
命題“?x∈R，-x²+x-4＜0”是全稱命題，其否定是：?x∈R，-x²+x-4≥0．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．