若直線l過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與兩條直線l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分別相交于兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)P平分線段AB，求直線l的方程．
分析：設(shè)出直線的方程，根據(jù)這條直線與另外兩條直線都相交，求出兩對(duì)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)原點(diǎn)是兩個(gè)交點(diǎn)的中點(diǎn)，得到兩個(gè)交點(diǎn)之和等于0，求出斜率的值，寫(xiě)出方程．
解答：解：設(shè)A（x，y），則由P是AB中點(diǎn)得 B（6-x，-y）
將A、B坐標(biāo)分別代入直線l1、l2方程得2x-y-2=0，6-x-y+3=0；
聯(lián)立解得
11
3
，y=
16
3
．
即A（
11
3
，
16
3
）
由兩點(diǎn)式方程得直線l方程為8x-y-24=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，解題的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)樽鴺?biāo)中有字母，給運(yùn)算帶來(lái)一定的限制，要注意運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-3，7）且在第二象限與坐標(biāo)軸圍成△OAB，若當(dāng)△OAB的面積最小時(shí)，直線l的方程為（　�。�
A、49x-9y-210=0B、7x-3y-42=0C、49x-9y+210=0D、7x-3y+42=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C′的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線C在x軸上的焦點(diǎn)恰好是橢圓C′的焦點(diǎn)
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)p（3，0），交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過(guò)A，B的拋物線C的兩條切線的交點(diǎn)E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點(diǎn)F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的參數(shù)方程為
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
（t是參數(shù)），直線l2的極坐標(biāo)方程為ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直線l1與直線l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)P，且與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若直線l過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與兩條直線l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分別相交于兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)P平分線段AB，求直線l的方程．

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