Question

13．同時(shí)拋擲兩粒骰子，記事件A：向上的點(diǎn)數(shù)是相鄰的兩個(gè)整數(shù)．
（1）列出試驗(yàn)的所有基本事件，并求事件A發(fā)生的概率P（A）；
（2）某人用計(jì)算機(jī)做隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，用Excel軟件的隨機(jī)函數(shù)randbetween（1，6）得到36組隨機(jī)數(shù)如表：

第1組	2	2	第13組	5	6	第25組	2	6
第2組	6	5	第14組	1	4	第62組	6	3
第3組	1	3	第15組	2	3	第27組	6	6
第4組	5	3	第16組	5	2	第28組	1	2
第5組	5	2	第17組	1	6	第29組	6	1
第6組	4	5	第18組	4	6	第30組	4	1
第7組	3	4	第19組	3	1	第31組	3	6
第8組	6	5	第20組	4	2	第32組	4	3
第9組	3	4	第21組	3	3	第33組	5	6
第10組	6	4	第22組	4	4	第34組	1	6
第11組	1	2	第23組	6	2	第35組	4	2
第12組	1	5	第24組	5	2	第36組	3	1

試求事件A的頻率f_n（A），比較f_n（A）與P（A），并用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)解釋這一現(xiàn)象．

Answer 1

分析 利用列舉法求出P（A）=$\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$，由表可得n=36，n_A=11，${f}_{n}（A）=\frac{11}{36}$，從而得到隨機(jī)事件A的頻率f_n（A）會隨隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的變化而變化，隨實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，f_n（A）越來越趨近穩(wěn)定值P（A）．

解答 （本小題滿分12分）
解：用（m，n）表示同時(shí)拋擲兩粒骰子的點(diǎn)數(shù)，
試驗(yàn)所有的結(jié)果為：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6），共有36種，（2分）
其中滿足事件A的結(jié)果為：
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2）（3，4），（4，3），
（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共10種．（4分）
P（A）=$\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$，（6分）
由表可得n=36，n_A=11，（8分）
${f}_{n}（A）=\frac{11}{36}$，（9分）
比較f_n（A）與P（A）相差$\frac{1}{36}$，相差不大，（10分）
差異的原因：
隨機(jī)事件A的頻率f_n（A）會隨隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的變化而變化，隨實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，
f_n（A）越來越趨近穩(wěn)定值P（A）．（12分）

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．