已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出的直角坐標(biāo)方程，并說明是什么曲線？

（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求.

 

（1）的直角坐標(biāo)方程為，它表示圓心在，半徑為的圓；（2）.

【解析】

試題分析：（1）掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可解決問題；（2）將參數(shù)方程化為普通方程，運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系知識即可解決此問題.

試題解析：（1）由，所以的直角坐標(biāo)方程為，它表示圓心在，半徑為的圓. 5分

（2）將直線的參數(shù)方程為消去參數(shù)得普通方程.

圓心到直線的距離，所以. 10分

考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)系與參數(shù)方程；2.直線與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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給定兩個(gè)命題，若是的必要而不充分條件，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C．充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知向量、滿足，，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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在橢圓上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為定點(diǎn)，，則的最小值為（ ）

A.6 B. C.9 D.

 

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設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：）與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（），用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心

C.若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加

D.若該大學(xué)某女生身高為，則可斷定其體重為

 

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如圖，在直三棱柱中，，，分別為和的中點(diǎn).

（1）求證：平面；（5分）

（2）求三棱錐的體積.（7分）

 

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邊長為的正方形沿對角線折成的二面角，則的長為（ ）

A. B. C. D.

 

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將一列有規(guī)律的正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣(如圖)：根據(jù)排列規(guī)律，數(shù)陣中第12行的從左至右的第4個(gè)數(shù)是_______.

 

 

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已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．

(1）求的解析式；

(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。

（3）求函數(shù)在的最值。

 

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