【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,若對任意,都有,則稱數(shù)列具有性質(zhì)P.
(1)若數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,試判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)P;
(2)若正項等差數(shù)列具有性質(zhì)P,求數(shù)列的公差;
(3)已知正項數(shù)列具有性質(zhì)P,,且對任意,有,求數(shù)列的通項公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,以O為圓心的圓與直線相切.
(1)求圓O的方程.
(2)直線與圓O交于A,B兩點,在圓O上是否存在一點M,使得四邊形為菱形?若存在,求出此時直線l的斜率;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數(shù)使成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】某商場為了吸引大家,規(guī)定:購買一定價值的商品可以獲得一張獎券,獎券上有一個兌獎號碼,可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動,已知甲有一張該商場的獎券,且每次兌獎活動的中獎概率都是0.05,求:
(1)甲中兩次獎的概率;
(2)甲中一次獎的概率;
(3)甲不中獎的概率.
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【題目】學(xué)校對甲、乙兩個班級的同學(xué)進行了體能測驗,成績統(tǒng)計如下(每班50人):
(1)成績不低于80分記為“優(yōu)秀”.請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級有關(guān)?
(2)從兩個班級的成績在的所有學(xué)生中任選2人,其中,甲班被選出的學(xué)生數(shù)記為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
賦:.
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【題目】已知等差數(shù)列與數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,的前n項的和分別為,,證明:.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,它在點處的切線為直線.
(I)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知點為橢圓上一點,求點到直線的距離的取值范圍.
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【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.
根據(jù)該走勢圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化
B. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱
C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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