已知函數(shù)
,若方程
有且只有兩個相異根0和2,且
(1)求函數(shù)
的解析式。(2)已知各項不為1的數(shù)列{
an}滿足
,求數(shù)列通項
an。(3)如果數(shù)列{
bn}滿足
,求證:當
時,恒有
成立。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)略
:(1)設
∵0,2是方程
的根
∴
∴
∴
由
得
∵
∴
∴
(2)由已知
整理得
∴
二式相減得
若
則當n=1時,
(舍0)
則
不合題意舍 若
則{a
n}為首項-1,公差為-1的等差數(shù)列
滿足
∴
(3)由
∴
時,
∴
若
顯然
成立
若
,
時則
∴{b
n}在
時單調(diào)遞減∵
∴
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
,設方程
的兩個實數(shù)根為
和
.
(1)如果
,設函數(shù)
的對稱軸為
,求證:
;
(2)如果
,
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算,其參考數(shù)據(jù)如下:
f (1) = -2
| f (1.5) = 0.625
| f (1.25) = -0.984
|
f (1.375) = -0.260
| f (1.4375) = 0.162
| f (1.40625) = -0.054
|
那么方程
的一個近似根(精確到0.1)為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設f(x)是定義在區(qū)間
上以2為周期的函數(shù),對
,用
表示區(qū)間
已知當
時,f(x)=x
2.
(1)求f(x)在
上的解析表達式;
(2)對自然數(shù)k,求集合
不等的實根}
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
,方程
的實數(shù)x的取值范圍是___
_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(文)已知t>0,則關于x的方程
有相異實根的個數(shù)是( )
A.0或2個 | B.0或2或4個 | C.0或2或3或4個 | D.0或1或2或3或4個 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若曲線
x=與直線y=x+b有兩個交點,則b的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則方程
在下面哪個區(qū)間內(nèi)必有實根( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則方程
在下面哪個范圍內(nèi)必有實根( )
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