已知函數(shù).
(1)試求的值域;
(2)設(shè),若對(duì), ,恒 成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍
【解析】第一問(wèn)利用
第二問(wèn)中若,則,即當(dāng)時(shí),,又由(Ⅰ)知
若對(duì),,恒有成立,即轉(zhuǎn)化得到。
解:(1)函數(shù)可化為, ……5分
(2) 若,則,即當(dāng)時(shí),,又由(Ⅰ)知. …………8分
若對(duì),,恒有成立,即,
,即的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),求在上的最大值;
(3)試證明:對(duì),不等式恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)試判斷在上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)的值域的長(zhǎng)度大于(閉區(qū)間[m,n]的長(zhǎng)度定義為n-m).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年陜西省高三高考模擬考試(八)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年新課標(biāo)高三上學(xué)期單元測(cè)試(1)理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題12分)已知函數(shù),.
(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(2)求函數(shù)的最大值和最小值.
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