Question

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是（　�。�

A．三角形

B．長(zhǎng)方形

C．圓

D．扇形

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的定義，可知底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等．設(shè)側(cè)面展開(kāi)后底面圓成曲線(xiàn)M，由于側(cè)面展開(kāi)后圓錐的各條母線(xiàn)長(zhǎng)度不變，所以曲線(xiàn)M上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等，由此可得，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，得到正確答案．

解答：解：如圖，圓錐是由Rt△SAO繞直角邊SO旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體．由此可設(shè)圓錐的頂點(diǎn)為S，A、B、C、…是底面圓周上的點(diǎn)，
∵圓錐的母線(xiàn)SA=SB=SC=…
∴將圓錐的側(cè)面展開(kāi)，底面圓成曲線(xiàn)M，由于側(cè)面展開(kāi)后圓錐的各條母線(xiàn)長(zhǎng)度不變，所以曲線(xiàn)M上任意一點(diǎn)到點(diǎn)S的距離相等
∴曲線(xiàn)M在以S為圓心，半徑等于圓錐母線(xiàn)的圓上．
由此可得，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題將圓錐的側(cè)面展開(kāi)，要求我們找出側(cè)面展開(kāi)圖的形狀，著重考查了圓錐的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．