.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明對一切恒成立。
見解析。
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)閿?shù)列的各項均為正數(shù)，，，那么利用等差數(shù)列的定義可知
，從而得到數(shù)列的通項公式。
（（2）要證明對一切恒成立。
與自然數(shù)相關(guān)的不等式的成立，只要運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明即可。
（1）由得，所以
（2）①當(dāng)n=1時，1=1成立；當(dāng)n=2時，左邊<右邊；
②假設(shè)當(dāng)n=k時，成立，
那么當(dāng)n=k+1時，
不等式成立
由①②可得對一切恒成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:++…+= (n∈N*).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知有如下等式：當(dāng)時，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 （  ） 
A．k2+1
B．（k+1）2
C．
D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，,, 為該數(shù)列的前項和，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
（2）若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明 （）時，第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)為正奇數(shù)時，能被整除”，第二步歸納假
設(shè)應(yīng)該寫成（   ）
A．假設(shè)當(dāng)時，能被整除
B．假設(shè)當(dāng)時，能被整除
C．假設(shè)當(dāng)時，能被整除
D．假設(shè)當(dāng)時，能被整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”，在驗(yàn)證時，左邊計算的值＝＿＿＿.

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