如圖，圓O的半徑為13cm，點P是弦AB的中點，PO=5cm，弦CD過點P，且
CP
CD
=
1
3
，則CD的長為
 
cm．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知條件利用垂徑定理和勾股定理得AP=PB=12，再由相交弦定理得CP•PD=AP•PB=122=144，利用
CP
CD
=
1
3
，得CD=3CP，PD=2CP，由此能求出CD的長．
解答： 解：圓O的半徑為13cm，點P是弦AB的中點，PO=5cm，
∴AP=PB=
132-52
=12，
∴CP•PD=AP•PB=122=144，
∵
CP
CD
=
1
3
，∴CD=3CP，PD=2CP，
∴2CP2=144，解得CP=6
2
，
∴CD=3CP=18
2
．
故答案為：18
2
．
點評：本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意垂徑定理、勾股定理、相交弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
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．

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若函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當x∈(-
π
2
，
π
2
)時，f（x）=x+sinx，則f（1），f（2），f（3）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（3）＜f（1）＜f（2）
B、f（1）＜f（2）＜f（3）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（2）＜f（3）＜f（1）

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已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意n∈N*，滿足關(guān)系Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn=
1
(10g2an)2
，求證：對任意正整數(shù)n，總有Tn＜
61
36
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定長為3的線段AB的端點在拋物線y2=x上移動，求線段AB中點到y(tǒng)軸的距離的最小值為
 
．

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已知直線l：
x=t
y=2t+5
(t為參數(shù))與圓O：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))，那么圓O上的點到直線的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a．設p：方程f（x）=0有實數(shù)根；q：函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)．若p∨q為真，則a的取值范圍
 
．．

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