設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）時(shí)，有極值，且對(duì)任意時(shí)，求 的取值范圍.

 

【答案】

(1)  在 和 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減.

(2) .

【解析】

試題分析：(1)求導(dǎo)得，根據(jù)判斷出兩根的大小即可得到單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)時(shí)，有極值求出，即可得到時(shí)的單調(diào)性，所以可以得出的最大值.

試題解析：(1) .

當(dāng) 時(shí)，， ，

∴  在 和 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減.

(2)∵ 時(shí)有極值，∴ ，解得 ，

∴ ， .

,∴ 在 上單調(diào)遞增.

∵對(duì)任意，則.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.導(dǎo)數(shù)法的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分） 設(shè)函數(shù)．

（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)．

（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。

（1）若時(shí)，函數(shù)取得極值，求函數(shù)的圖像在處的切線(xiàn)方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式時(shí)，直線(xiàn)l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求切線(xiàn)l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
說(shuō)明：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)。

（1）若時(shí)，函數(shù)取得極值，求函數(shù)的圖像在處的切線(xiàn)方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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