若單位向量兩兩所成的角相等，則|
a
+
b
+
c
|等于
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：三個共面向量兩兩所成的角相等，兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°，分兩種情況對三個向量的和的模長進行討論，得到兩種不同的結(jié)果．
解答： 解：∵三個共面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，
∴兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°，
當三個向量的夾角是120°時，
∵|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
∵|
a
+
b
+
c
|2=|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
=1+1+1-1-1-1=0，
∴|
a
+
b
+
c
|=0，
當三個向量的夾角是0°時，
∴|
a
+
b
+
c
|=1+1+1=3，
故答案為：0，3
點評：本題考查向量的模長，在本題所給的條件中容易漏掉一種情況，即三個向量的夾角是0度，即三個向量的方向相同時的模長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個組合體的三視圖（單位：cm），
（1）此組合體是由上下兩個幾何體組成，試說出上下兩個幾何體的名稱，并用斜二測畫法畫出下半部分幾何體的直觀圖；
（2）求這個組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
、
b
的夾角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（x，-1），
b
=（1，
1
x
），則不等式
a
•
b
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，PA=a，AB=2PA，∠ABC=60°，則D到平面PBC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四名優(yōu)等生保送到三所學校去，每所學校至少得一名，則不同的保送方案的總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2x2-4x+3，則f（x+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2-(m-2)x+m-1
的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案