【題目】如圖,一張A4紙的長寬之比為, 分別為, 的中點.現(xiàn)分別將△,△沿, 折起,且, 在平面同側(cè),下列命題正確的是__________.(寫出所有正確命題的序號)
①, , , 四點共面;
②當平面平面時, 平面;
③當, 重合于點時,平面平面;
④當, 重合于點時,設(shè)平面平面 ,則平面.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若為的極值點,求的值;
(Ⅱ)若在單調(diào)遞增,求的取值范圍.
(Ⅲ)當時,方程有實數(shù)根,求的最大值.
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【題目】如圖,已知橢圓的左頂點,且點在橢圓上, 分別是橢圓的左、右焦點。過點作斜率為的直線交橢圓于另一點,直線交橢圓于點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若為等腰三角形,求點的坐標;
(3)若,求的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx+ (ω>0),經(jīng)化簡后利用“五點法”畫其在某一周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表:
x | ① |
| |||
f(x) | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
(1)請直接寫出①處應(yīng)填的值,并求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域;
(2)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知f(A+)=1,b+c=4,a=,求△ABC的面積.
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【題目】已知拋物線T的焦點為F,準線為l,過F的直線m與T交于A,B兩點,C,D分別為A,B在l上的射影,M為AB的中點,若m與l不平行,則△CMD是( )
A. 等腰三角形且為銳角三角形
B. 等腰三角形且為鈍角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 非等腰的直角三角形
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【題目】關(guān)于函數(shù)圖象的對稱性與周期性,有下列說法:①若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(3+x),則f(x)的一個周期為T=2;②若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(3-x),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;③函數(shù)y=f(x+1)與函數(shù)y=f(3-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;④若函數(shù)與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,則,其中正確的個數(shù)是()
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【題目】已知a,b分別是△ABC內(nèi)角A,B的對邊,且bsin2A=acos Asin B,函數(shù)f(x)=sin Acos2x-sin2sin 2x,x∈.
(1)求A;
(2)求函數(shù)f(x)的值域.
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【題目】[選修4-5:不等式選講](10分)
已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+3|x+3|.
(Ⅰ)解不等式:f(x)>15;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為m,正實數(shù)a,b滿足4a+25b=m,求+的最小值,并求出此時a,b的大。
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【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB,AP⊥PC
B. AP⊥PB,BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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