12．點(diǎn)P從（0，1）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)$\frac{2π}{3}$弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$．

分析 由題意推出∠QOx角的大小，然后求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：點(diǎn)P從（0，1）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)$\frac{2π}{3}$弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，所以∠QOx=$\frac{7}{6}π$，
所以Q（cos$\frac{7}{6}π$，sin$\frac{7}{6}π$），所以Q$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$．
故答案為$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題通過角的終邊的旋轉(zhuǎn)，求出角的大小是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，注意旋轉(zhuǎn)方向．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若將判斷框內(nèi)“S＞100”改為關(guān)于n的不等式“n≥n0”且要求輸出的結(jié)果不變，則正整數(shù)n0的值6．

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3．已知集合A={1，2}，B={6}，C={3，4，7}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．12C．24D．36

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20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（2）若b=2$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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7．設(shè)數(shù)列{an}的前n和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n2+2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3}$+…+$\frac{S_n}{n}$+2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)cn=$\frac{2}{{n（{{a_n}+7}）}}$（n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞$\frac{m}{32}$（m∈Z），對(duì)n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．△ABC中，若動(dòng)點(diǎn)D滿足${\overrightarrow{CA}$2-${\overrightarrow{CB}$2+2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，則點(diǎn)D的軌跡一定通過△ABC的（　　）
A．外心B．內(nèi)心C．垂心D．重心

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4．已知G點(diǎn)為△ABC的重心，且滿足BG⊥CG，若$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{λ}{tanA}$，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\frac{3}{lo{g}_{2}a}$+$\frac{2}{lo{g}_{3}a}$=2，則a=$6\sqrt{2}$．

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2．若tanα=$\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=$\frac{64}{25}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案