設(shè)y=f(x)為三次函數(shù),且圖象關(guān)于原點對稱,當(dāng)x=時,f(x)的極小值為-1,求出函數(shù)f(x)的解析式.

解：設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),∵其圖象關(guān)于原點對稱,即f(-x)=-f(x),得ax3+bx2+cx+d=ax3-bx2+cx-d.

∴b=0,d=0,即f(x)=ax3+cx.

則f′(x)=3ax2+c.

依題意,有f′()=a+c=0,f()==-1.

解之,得a=4,c=-3.

故所求函數(shù)的解析式為f(x)=4x3-3x.

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設(shè)y=f（x）為三次函數(shù)，且圖象關(guān)于原點對稱，當(dāng)x=
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時，f（x）的極小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）圖象上任意兩點的連線的斜率恒大于0．

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設(shè)y＝f(x)為三次函數(shù)，且圖像關(guān)于原點對稱，當(dāng)時，f(x)的極小值為－1．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)證明：當(dāng)x∈(1，＋∞)時，函數(shù)f(x)圖像上任意兩點的連線的斜率恒大于0．

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設(shè)y=f（x）為三次函數(shù)，且圖象關(guān)于原點對稱，當(dāng)x=時，f（x）的極小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）圖象上任意兩點的連線的斜率恒大于0．

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