設全集U=R，集合A={x|
x+2
x-3
＜0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，求∁UB，A∩B，A∪B．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)y屬于A，確定出B值x的范圍確定出B，求出B的補集，找出A與B的交集與并集即可．
解答： 解：由中不等式變形得：（x+2）（x-3）＜0，
解得：-2＜x＜3，即A=（-2，3）；
∵y∈A，
∴-2＜y＜3，
∴0＜|x|＜5，
∴B=（-5，0）∪（0，5），
∴∁UB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），A∩B=（-2，0）∪（0，3），A∪B=（-5，5）．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx-b
x2+1
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
4
5
．
（1）求f（x）的解析式
（2）判斷并用單調(diào)性的定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題為（　�。�
A、若x2=1，則x=1
B、若
1
x
=
1
y
，則x=y
C、若x=y，則
x
=
y
D、若x2＜y2，則x＜y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinx=
3m
10m2+1
，cosx=
m+2
10m2+1
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b=2，B=
π
3
且csinA=
3
acosC，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
B、2
3
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（x）+f（y）=f（xy），且f（5）=m，f（7）=n，即f（175）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB是過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的一個焦點F的弦，若AB的傾斜角為
π
3
，則弦AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(logax)logax=x，求x的值．

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