Question

12．發(fā)改委10月19日印發(fā)了《中國足球中長期發(fā)展規(guī)劃（2016-2050年）重點(diǎn)任務(wù)分工》通知，其中“十三五”校園足球普及行動排名第三，為了調(diào)查重慶八中高一高二兩個(gè)年級對改政策的落實(shí)情況，在每個(gè)年級隨機(jī)選取20名足球愛好者，記錄改政策發(fā)布后他們周平均增加的足球運(yùn)動時(shí)間（單位：h），所得數(shù)據(jù)如下：
高一年級的20位足球愛好者平均增加的足球運(yùn)動時(shí)間：
1.6  3.4  3.7  3.3  3.8  3.2  2.8  4.2  2.5  4.5
3.5  2.5  3.3  3.7  4.0  3.9  4.1  3.6  2.2  2.2
高二年級的20位足球愛好者平均增加的足球運(yùn)動時(shí)間：
4.2  2.8  2.9  3.1  3.6  3.4  2.2  1.8  2.3  2.7
2.6  2.4  1.5  3.5  2.1  1.9  2.2  3.7  1.5  1.6
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)年級政策落實(shí)得更好？
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成圖4的莖葉圖，從莖葉圖簡單分析哪個(gè)年級政策落實(shí)得更好？

Answer 1

分析 （1）由記錄數(shù)據(jù)求出高一年級所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)和高二年級所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由此可看出高一年級政策落實(shí)得更好．
（2）由記錄結(jié)果可繪制莖葉圖，mh 莖葉圖可以看出，高一年級的數(shù)據(jù)有$\frac{7}{10}$的葉集中在莖3，4上，而高二年級的數(shù)據(jù)有$\frac{7}{10}$的葉集中在莖1，2上，由此可看出高一年級政策落實(shí)得更好．

解答 解：（1）設(shè)高一年級所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\overline x$，高二年級所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\overline y$．
由記錄數(shù)據(jù)可得：
$\overline x=\frac{1}{20}×（{1.6+3.4+3.7+3.3+3.8+3.2+2.8+4.2+2.5+4.5+3.5+2.5+3.3+3.7+4.0+3.9+4.1+3.6+2.2+2.2}）$=3.3，
$\overline y=\frac{1}{20}×（{4.2+2.8+2.9+3.1+3.6+3.4+2.2+1.8+2.3+2.7+2.6+2.4+1.5+3.5+2.1+1.9+2.2+3.7+1.5+1.6}）$=2.6，
由以上計(jì)算結(jié)果可得$\overline x＞\overline y$，因此可看出高一年級政策落實(shí)得更好．
（2）由記錄結(jié)果可繪制如圖3所示的莖葉圖：

從以上莖葉圖可以看出，高一年級的數(shù)據(jù)有$\frac{7}{10}$的葉集中在莖3，4上，
而高二年級的數(shù)據(jù)有$\frac{7}{10}$的葉集中在莖1，2上，
由此可看出高一年級政策落實(shí)得更好．

點(diǎn)評 本題考查平均數(shù)、莖葉圖的作法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．