【題目】下列四個(gè)命題:
①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
②用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果,越小,說(shuō)明模型擬合的效果越好;
③散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線(xiàn)附近;
④隨機(jī)誤差滿(mǎn)足,其方差的大小可用來(lái)衡量預(yù)報(bào)精確度.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
根據(jù)回歸分析中相關(guān)指數(shù),殘差平方和的意義,以及回歸直線(xiàn)的原理,依次判斷選項(xiàng)即可.
根據(jù)回歸方程的性質(zhì)得到①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好,故正確;②用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果,越靠近1,說(shuō)明擬合效果越好,越靠近0,擬合效果越不好,故②不正確;③散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線(xiàn)附近,不正確,應(yīng)該是大部分點(diǎn)都在回歸直線(xiàn)附近,而不是所有點(diǎn);故不正確;隨機(jī)誤差e滿(mǎn)足E(e)=0,其方差D(e)的大小用來(lái)衡量預(yù)報(bào)的精確度,④正確;
故答案為:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖:
建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是( )
A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入略有增加.
B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上.
C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入不變.
D.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所占比重大幅下降.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有名學(xué)生排成一排,求分別滿(mǎn)足下列條件的排法種數(shù),要求列式并給出計(jì)算結(jié)果.
(1)甲不在兩端;
(2)甲、乙相鄰;
(3)甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰;
(4)甲不在排頭,乙不在排尾。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門(mén)從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人,將這100人的年齡數(shù)據(jù)分成5組:,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)由頻率分布直方圖,計(jì)算出各年齡段的人數(shù),并估計(jì)這100人年齡的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);(該小題不用寫(xiě)解題過(guò)程,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上直接寫(xiě)出答案
(2)支持“延遲退休”的人數(shù)如下表所示,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表,據(jù)此表,能否有95%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政”的不支持態(tài)度存在差異?
附:,其中.
年齡 | |||||
支持“延遲退休”的人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
參考數(shù)據(jù):
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;
(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓:的離心率為,設(shè),分別為橢圓的右頂點(diǎn),下頂點(diǎn),的面積為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn):交橢圓于,兩點(diǎn),線(xiàn)段的中點(diǎn)為,若,求證:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年1月6日北京時(shí)間上午11時(shí)30分,朝鮮中央電視臺(tái)宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗(yàn)”,再次震動(dòng)世界,此事件也引起了我國(guó)公民熱議,其中丹東市(丹東市和朝鮮隔江)某聊天群有300名網(wǎng)友,烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友,為了解不同地區(qū)我國(guó)公民對(duì)“氫彈試驗(yàn)”事件的關(guān)注程度,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名網(wǎng)友,先分別統(tǒng)計(jì)了他們?cè)谀硶r(shí)段發(fā)表的信息條數(shù),再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組:,,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)(保留整數(shù));
(2)為了進(jìn)一步開(kāi)展調(diào)查,從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率;
(3)規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強(qiáng)烈關(guān)注”.
①請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成下列的列聯(lián)表:
強(qiáng)烈關(guān)注 | 非強(qiáng)烈關(guān)注 | 合計(jì) | |
丹東市 | |||
烏魯木齊市 | |||
合計(jì) |
②判斷是否有的把握認(rèn)為“強(qiáng)烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)?
附:臨界值表及參考公式:
,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)舉行文藝比賽,并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場(chǎng)由5名專(zhuān)家組成評(píng)委給每位參賽選手評(píng)分,場(chǎng)外觀眾也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評(píng)分.每位選手的最終得分需要綜合考慮專(zhuān)家評(píng)分和觀眾評(píng)分.某選手參與比賽后,現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家評(píng)分情況如下表.另有約數(shù)萬(wàn)名場(chǎng)外觀眾參與評(píng)分,將觀眾評(píng)分按照分組,繪成頻率分布直方圖如下圖.
(Ⅰ)求a的值,并用頻率估計(jì)概率,估計(jì)某場(chǎng)外觀眾評(píng)分不小于9的概率;
(Ⅱ)從現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家中隨機(jī)抽取2人,求其中評(píng)分高于9分的至少有1人的概率;
(Ⅲ)考慮以下兩種方案來(lái)確定該選手的最終得分.
方案一:計(jì)算所有專(zhuān)家與觀眾評(píng)分的平均數(shù)作為該選手的最終得分;
方案二:分別計(jì)算專(zhuān)家評(píng)分的平均數(shù)和觀眾評(píng)分的平均數(shù),用作為該選手最終得分.
請(qǐng)直接寫(xiě)出與的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓.雙曲線(xiàn)的實(shí)軸頂點(diǎn)就是橢圓的焦點(diǎn),雙曲線(xiàn)的焦距等于橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng).
(1)求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn),求的面積的最大值;
(3)設(shè)直線(xiàn)(其中為整數(shù))與橢圓交于不同兩點(diǎn),與雙曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn),問(wèn)是否存在直線(xiàn),使得向量,若存在,指出這樣的直線(xiàn)有多少條?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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