Question

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x+1）}$的定義域為（　�。�

• A． （-$\frac{1}{2}$，0）
• B． （-$\frac{1}{2}$，0]
• C． （-$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （0，+∞）

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x+1）}$有意義，可得2x+1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）≥0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x+1）}$有意義，
可得2x+1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）≥0，
即為0＜2x+1≤1，
解得-$\frac{1}{2}$＜x≤0，
則定義域為（-$\frac{1}{2}$，0]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)定義域的求法，注意運用對數(shù)真數(shù)大于0，偶次根式被開方數(shù)非負，考查運算能力，屬于基礎題．