【題目】某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計

24

26

50

參考公式及數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828


（1）如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由？

【答案】
（1）解：積極參加班級工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)為50人．概率為 ＝ ；不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，概率為 .
（2）解：由表中數(shù)據(jù)可得K2＝ ＝ ≈11.5>10.828，

∴有99.9%的把握說學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系．


【解析】本題主要考查了回歸分析的初步應(yīng)用、實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是（1）利用古典概型概率公式求解; （2）利用公式易求K2的值，然后對照表格數(shù)據(jù)可得事件的可信度.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在其定義域上的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值）．記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A﹣B=（ ）
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.﹣16
D.16

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【題目】海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8海里；貨輪向正北由A處行駛到D處時看燈塔B在貨輪的北偏東120°．（要畫圖）
（1）A處與D處之間的距離；
（2）燈塔C與D處之間的距離．

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【題目】已知函數(shù) 若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，關(guān)于下列命題：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知 函數(shù)f（x）=x3+（m﹣4）x2﹣3mx+（n﹣6）x∈R的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中m，n為實(shí)常數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）試用單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)﹣2≤x≤2 時，不等式f（x）≥（n﹣logma）logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km，B，C間的距離為100km，從A到C必須先坐船到BC上的某一點(diǎn)D，航速為25km/h，再乘汽車到C，車速為50km/h，記∠BDA=θ
（1）試將由A到C所用的時間t表示為θ的函數(shù)t（θ）；
（2）問θ為多少時，由A到C所用的時間t最少？

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【題目】軸截面是邊長為4 的等邊三角形的圓錐的直觀圖如圖所示,過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面α,且α與底面所成的二面角為 ,已知α與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓,則此橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某家具廠生產(chǎn)一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價定為80元，該廠為鼓勵銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時，每超過一張，這批訂購的全部課桌出廠單價降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過1000張．
（1）設(shè)一次訂購量為x張，課桌的實(shí)際出廠單價為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式P（x）；
（2）當(dāng)一次訂購量x為多少時，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤f（x）最大？其最大利潤是多少元？（家具廠售出一張課桌的利潤=實(shí)際出廠單價﹣成本）．

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