已知-1≤x≤2，求函數(shù)f（x）=3+2.3x+1-9x的最大值和最小值．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令3x=t，可得
1
3
≤t≤9，函數(shù)f（x）=-（t-3）2+12，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最大值和最小值．
解答： 解：令3x=t，∵-1≤x≤2，∴
1
3
≤t≤9，∴函數(shù)f（x）=3+2.3x+1-9x =-t2+6t+3=-（t-3）2+12，
故當(dāng)t=3時，函數(shù)f（x）取得最大值為12，當(dāng)t=9時，函數(shù)取得最小值為-24．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，體現(xiàn)了換元、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，0），若向量λ
a
+
b
與向量
c
=（1，-2）共線，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f （x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）=sinx+2xf′（0），則f′(
π
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線方程為y=-2x+10，導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f（1）+f′（1）的值為（　�。�
A、-2B、2C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=
3
，lgx=a，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-2
2x-1
，則f（
1
11
）+f（
2
11
）+f（
3
11
）+…+f（
10
11
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M={x∈R|（1+k2）x≤k4+4}，對任意的k∈R，總有（　�。�
A、2∉M，0∉M
B、2∈M，0∈M
C、2∈M，0∉M
D、2∉M，0∈M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （t）=log2（2-t）+
t-1
的定義域為D．
（Ⅰ） 求D；
（Ⅱ） 若函數(shù)g（x）=x2+2mx-m2在D上存在最小值2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點，則△ABF1的周長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案